Max Acker / max-write · Issues

Давайте подробно разберем, как использовать формулу дискриминанта на практике при решении задач.

Когда мы используем формулу дискриминанта?

Если у вас есть уравнение квадратичного типа: ax² + bx + c = 0

https://tes-pro.com.ua/ru/formula-diskriminanta/ и вам нужно узнать, сколько решений у этого уравнения и какие они.

Шаги решения задач с помощью дискриминанта:

1. Запишите уравнение в стандартной форме. Убедитесь, что у вас есть коэффициенты a, b и c.

2. Вычислите дискриминант D по формуле: D = b**2 - 4 * a * c

3. Проанализируйте значение D: • Если D > 0: у уравнения два различных решения.
   Решения можно найти по формуле:

   ```python x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a)

• Если D = 0: у уравнения одно решение (двойной корень): python x = -b / (2 * a)

• Если D < 0: реальных решений нет.

1. Вычислите корни (если D >= 0): Используйте функцию квадратного корня (sqrt) из модуля math в Python.

Пример практической задачи:

Допустим, у нас есть уравнение: python 2x<sup>2</sup> - 4x + 1 = 0

Шаг 1: Заметим, что а=2, b=-4, c=1.

Шаг 2: Вычисляем дискриминант: python D = (-4)**2 - 4 * 2 * 1 D = 16 - 8 D = 8

Шаг 3: Так как D=8 > 0, у уравнения есть два решения. Рассчитаем их: python import math

x1 = (-(-4) + math.sqrt(D)) / (2 * 2) x2 = (-(-4) - math.sqrt(D)) / (2 * 2)

Вычислим: x1 = (4 + math.sqrt(8)) / 4 x2 = (4 - math.sqrt(8)) / 4

*Шаг 4:* Получим точные значения решений.

Почему важно правильно определить дискриминант?

Потому что он дает сразу всю информацию о характере решений, что помогает сэкономить время и понять, как решать уравнение дальше.